Outils mathématiques pour les sciences physiques

Outils mathématiques en sciences physiques

Objectifs         Utiliser à bon escient les puissances de 10

                        Présenter un résultat avec un nombre de chiffres significatifs adéquat

I-Grandeurs physiques

 1-Définition

Une grandeur constitue ce qui est mesurable et possède donc une unité !

 2-Multiples et sous multiples

 Remarque 1 : Le passage à l’unité légale est obligatoire lorsque vous aurez à effectuer des calculs à partir d’une formule littérale.

 @            -Conversions

Rayon d’un atome: R_A=530× 10^-2 nm

Rayon d'un noyau atomique : R_N=1,2×10^{-12 mm}

Rayon du système solaire : R=5×10² Gm

Homogénéité d’une formule littérale

   Elle dérive de la formule nécessaire pour calculer la nouvelle grandeur. On cherche à retrouver m à partir de r et V. Déterminez la formule littérale exacte en vérifiant l’homogénéité  de m₁ et m₂.

m₁=r´ V et de m₂=r/V.

II- Présentation d’un résultat

1- L’incertitude de la mesure : les chiffres significatifs

Ils rendent compte de la précision de la mesure effectuée. Le nombre de chiffres significatifs est déterminé en comptant de gauche à droite. Le(s) zéro(s) placés devant sont ignorés.

Que dire des mesures l₁=12 cm        l₂=12,0 cm    ?

l_{2  est plus précis}

2-Encadrement de la mesure

3-Poser les données et les résultats d’un problème

Remarque 2 : il est parfois plus aisé de déterminer le nombre de chiffres significatifs en utilisant l’écriture scientifique.

1-Un objet cylindrique a un rayon de 3,00 cm et une longueur de 12 cm. On cherche à calculer son aire et son volume.

     Méthode

a-Posez les données de l’énoncé : R= 3,00 cm, l=12 cm
b-Définir la grandeur la moins précise, ici la grandeur la plus précise est R (3 C.S)

c-L'aire (S) et le volume (V) seront écrits avec le même nombre de C.S que la grandeur la moins précise (ici l)

10^a´10^b=10^a+b                        

La notation scientifique est telle que

R=z´10ⁿ avec 1<z<10, n est entier

  Les puissances de 10